Коротко: строгого консенсуса нет, это действительно открытый вопрос в нейронауке. Но несколько хорошо подкрепленных гипотез существует.
Самая влиятельная сейчас - симуляция угроз (Threat Simulation Theory, Антти Ревонсуо, 2000). Идея: сновидения, особенно кошмары, это тренажер для отработки опасных ситуаций в безопасном контексте. Мозг воспроизводит угрозы и прогоняет через них поведенческие сценарии. Эволюционное преимущество - лучше отреагировать на хищника во сне, чем умереть от ошибки наяву.
Вторая сильная гипотеза - консолидация памяти и эмоциональная обработка. Фаза REM нужна для переноса информации из кратковременной памяти в долговременную. Сны - это побочный "шум" этого процесса, а не самостоятельная функция.
Третья гипотеза Хобсона и Маккарли ("активация-синтез") вообще предполагает что сны не имеют никакой функции - это просто мозг пытается придать смысл случайным нейронным разрядам во время REM. По этой версии сновидения - эволюционно нейтральный побочный эффект.
Интересный аргумент в пользу функциональности: REM-сон есть у всех млекопитающих и птиц, а у рыб и рептилий его нет или почти нет. Это коррелирует с развитием коры мозга, что намекает на связь с когнитивной обработкой.