Изучаем термодинамику, проходим циклы. Преподаватель дал задание - найти работу по рабочей диаграмме (p-V диаграмма), но я не понял как это делается.
Как определяется работа в рабочей диаграмме? Это площадь под кривой или что то другое? Нужна формула или алгоритм расчета.
Работа газа в термодинамическом цикле на p-V диаграмме определяется как площадь фигуры, ограниченной замкнутым контуром процесса.
Если цикл проходится по часовой стрелке - работа положительная (газ совершает работу над внешними телами, это тепловой двигатель).
Если против часовой - работа отрицательная (над газом совершается работа, это холодильная машина).
Для расчета численного значения:
В простых случаях (прямоугольник, треугольник) считаешь просто как площадь геометрической фигуры.
Формально работа A = ∫pdV (интеграл давления по объему). На диаграмме это геометрически интерпретируется как площадь.
Но важный нюанс который все забывают: для ЗАМКНУТОГО цикла работа это не площадь под кривой, а площадь ВНУТРИ замкнутого контура. Площадь под кривой была бы правильным ответом только для незамкнутого процесса (например расширение от V1 до V2).
Для цикла Карно, например, контур имеет форму криволинейного четырехугольника - вот его площадь и есть работа за цикл.
площадь под графиком
На практике в институте мы делали так:
Дедовский метод, но для сложных криволинейных контуров быстрее чем численное интегрирование вручную.
А если диаграмма T-S (температура энтропия), там тоже площадь будет работой? Или это только для p-V?
Понял, спасибо! Значит нужно просто посчитать площадь внутри контура и учесть направление обхода