Изучаю теорию струн по курсу на ютубе. Дошел до момента про компактификацию Калаби-Йоу. Понимаю математику, но не могу визуализировать в голове эти свернутые измерения.
Как вы объясните 11 мерное пространство Йоу? Есть какая то аналогия из повседневной жизни или это вообще невозможно представить человеческим мозгом?
Представь садовый шланг издалека. Видишь только линию (одно измерение - длина). Подойди ближе - обнаружишь, что у каждой точки этой линии есть еще окружность вокруг нее (второе измерение, свернутое).
В теории струн наша Вселенная - тот же шланг. Мы видим 4 измерения (3 пространства + время). Еще 7 измерений свернуты в каждой точке пространства в форму Калаби-Йоу размером 10^-35 метров. Слишком малы, чтобы мы их заметили.
Визуализировать 11-мерное многообразие невозможно. Мозг не приспособлен. Физики работают с математическими проекциями и срезами.
Аналогия со шлангом выше хорошая, добавлю еще один угол.
Попробуй думать о дополнительных измерениях как о "внутренних степенях свободы" частицы. Электрон в нашем 3D мире еще имеет спин, заряд, массу. Это его "внутренние координаты". В М-теории эти свойства - результат того, как струна колеблется в свернутых измерениях.
Форма Калаби-Йоу определяет, какие частицы и взаимодействия мы увидим в нашем 4D мире. Разные формы компактификации дают разные физики. Проблема в том, что математически существуют 10^500 вариантов таких форм (landscape problem).
Если честно, вся эта теория струн - красивая математика без экспериментального подтверждения. 40 лет топчутся на месте, ни одного проверяемого предсказания.
Эти 11 измерений нужны только чтобы уравнения сошлись. Никакой физической реальности за ними может вообще не стоять. Ландшафт 10^500 вакуумов делает теорию нефальсифицируемой - под любой результат эксперимента можно подобрать "правильную" компактификацию.
Советую посмотреть критику от Ли Смолина и Питера Войта.
Справедливая критика, но теория струн дала кучу полезных матаппаратов для других областей физики. Gauge/gravity duality, например.
Я пытался разобраться в этом на первом курсе аспирантуры. Потратил месяц на книгу Грина "Элегантная Вселенная".
Вывод такой: человеческая интуиция работает только в 3D. Все что больше - чистая абстракция. Даже 4D гиперкуб ты можешь "увидеть" только через проекцию или развертку.
Для Калаби-Йоу физики рисуют 2D или 3D сечения, но это как тень от сложного объекта. Настоящее понимание приходит через уравнения, а не картинки.
Короче так. Берешь 3Д куб. Каждую грань этого куба сворачиваешь в сферу. Потом эти сферы еще раз сворачиваешь, но уже в 4 измерении. И так далее рекурсивно.
Получится что то типа фрактала, только в 11 измерениях. В каждой точке нашего пространства торчит такая штука размером с планковскую длину.
Ну типа как в "Интерстелларе" показывали тессеракт, только еще сложнее в 3 раза.
