Добавлю к вышесказанному: если ФИО распространенное и выдает десятки результатов, сужай по году рождения и региону призыва. Военкоматы призывали по месту жительства, и в документах часто есть графа "место рождения" или "адрес семьи".

Еще один ресурс который редко упоминают - ЦАМО (Центральный архив Министерства обороны). Часть документов оцифрована и выложена на "Памяти народа", но далеко не всё. Туда можно написать официальный запрос по почте - отвечают медленно (3-6 месяцев), но иногда дают информацию которой нет онлайн.

Есть волонтерские организации вроде "Бессмертного полка" и поискового движения России - у них есть люди, которые занимаются именно такими запросами и знают нюансы работы с архивами. Иногда находят то, что онлайн-базы не содержат.

Сам искал деда три года назад. Нашел через "Память народа" - там нашлась карточка военнопленного из немецких архивов, которые СССР получил после войны. Если прадед попал в плен - ищи там, это отдельный раздел. Немцы вели очень педантичную документацию.

Проверяй варианты написания фамилии. В донесениях писали от руки, потом оцифровывали с ошибками. Прадед с фамилией "Кузнецов" мог быть записан как "Кузнецов", "Кузнецев", "Кузнецев" и так далее. Ищи все варианты.