Сила магнита - это в конечном счете квантовомеханический эффект, и школьное "магнитное поле" - это просто способ описать его последствия, не объясняя природу.
Вот что происходит реально:
Электроны в атомах обладают свойством под названием "спин" - это квантовая характеристика, которую удобно представлять как вращение заряженной частицы. Вращающийся заряд создает магнитный момент. В большинстве материалов электроны спарены попарно с противоположными спинами, и их магнитные моменты взаимно гасят друг друга.
Железо, никель, кобальт - особенные. У них есть неспаренные электроны на 3d-оболочке. Это дает атому ненулевой магнитный момент. Плюс ключевой момент: в железе соседние атомы за счет обменного взаимодействия (тоже квантовый эффект) выравнивают свои магнитные моменты в одном направлении. Образуются домены - области с единым намагничиванием. В обычном куске железа домены хаотичны и компенсируют друг друга. Внешнее поле выстраивает домены - железо намагничивается и притягивается.
Про энергию: магнит не расходует энергию пока ничего не двигает. Сила поля - это градиент потенциальной энергии системы, а не поток энергии. Пружина тоже не разряжается просто лежа сжатой.
Аналогия с пружиной про энергию - это именно то чего мне не хватало. Спасибо, все встало на место.