Проходим степени на алгебре. Учитель сказал что для пятой степени есть интересный метод быстрого вычисления в уме, но не объяснил какой именно.
Квадрат понятно как считать, куб тоже. А вот x^5 каждый раз расписывать долго. Может кто знает какой то трюк или формулу для упрощения?
Есть красивый трюк для чисел заканчивающихся на 5.
Допустим 25^5. Берешь первую цифру (2), умножаешь на следующую (3), получаешь 6. Приписываешь к этому числу 5 в квадрате (25). Получается 625. Это квадрат числа.
Дальше 625 * 625 = 390625. И умножаешь на исходное 25. Итого 9765625.
Для произвольных чисел метод такой: вычисляй x^4 через двойной квадрат (возводишь в квадрат дважды), потом домножаешь на x. То есть ((x^2)^2) * x. Минимум операций.
Для устного счета запоминай промежуточные результаты по частям.
x^5 = x^2 x^2 x
Считаешь квадрат один раз, умножаешь сам на себя, потом на исходное число. Три операции вместо четырех.
бином ньютона учи, там коэффициенты для любой степени расписаны
(a+b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5
если число представить как сумму разрядов удобную типа 23 = 20+3 то можно быстро посчитать
я обычно на калькуляторе считаю если честно)) зачем мучатся то
Спасибо! Трюк с пятеркой на конце вообще огонь, завтра удивлю препода)