В воображении. Все несуществующее живет только там.

Вопрос построен на логическом противоречии. Поиск предполагает существование объекта поиска, иначе сама задача теряет смысл.

Если объект А не существует, множество мест где находится А = пустое множество. Поиск в пустом множестве невозможен по определению.

В практическом применении такие задачи возникают при попытке найти решение переопределенной системы уравнений (больше уравнений чем неизвестных, противоречивые условия). Математически доказывается отсутствие решения через метод от противного.

В философии это классический парадокс несуществования. Парменид утверждал что "то чего нет, нельзя ни помыслить, ни высказать". Современная логика разрешает это через разделение понятий "существование в реальности" и "существование как концепт".

А зачем искать то чего нет? Какая практическая цель?

Если ты ищешь идеальное решение проблемы - его действительно может не существовать из за ограничений реального мира. Тогда задача меняется на "найти наилучшее из возможных".

Если речь про поиск мифических объектов (философский камень, вечный двигатель) - история науки полна таких примеров. Люди искали веками, пока не доказали невозможность существования через фундаментальные законы.

Уточни контекст, и можно дать более предметный ответ.

Дзенский коан в чистом виде. "Какой звук издает хлопок одной ладони?"

Ответ не в логике, а в осознании абсурдности самого вопроса. Прекрати искать - и найдешь.

В религии. Бога никто не видел, но миллиарды ищут и якобы находят.