Существует два подхода к этому вопросу:
Подход 1 (синонимичный): Мораль и нравственность - абсолютные синонимы. Оба термина обозначают систему норм, ценностей и принципов, регулирующих поведение человека в обществе. Разница только этимологическая: "мораль" от латинского moralis, "нравственность" - исконно русское слово от "нрав".
Подход 2 (разделяющий):
Мораль - внешняя, социальная система норм. Правила поведения, принятые в конкретном обществе. Может меняться в зависимости от эпохи, культуры, религии. Мораль говорит "так принято" или "так не принято".
Нравственность - внутренняя, личная система ценностей. То, что человек считает правильным независимо от общественного мнения. Голос совести. Нравственность говорит "так правильно" или "так неправильно" с точки зрения личных убеждений.
Пример различия: В обществе может быть морально приемлемо врать ради выгоды ("все так делают"), но нравственный человек не будет этого делать, потому что его внутренние принципы запрещают ложь.
В современной российской философии чаще используется второй подход - разделение понятий. Но в обыденной речи их действительно употребляют как синонимы.
Отличное объяснение, спасибо! Теперь понятно почему преподаватели говорят по разному.