Глупый вопрос наверное, но все же. Нам в школе говорили что делить на ноль нельзя. А почему? Что случится если все таки поделить? Вселенная схлопнется?))
Интересует и математическое объяснение и какие нибудь практические примеры может
Вопрос совсем не глупый, над ним веками ломали голову.
Почему нельзя - простое объяснение:
Деление это обратная операция к умножению. Если 6 / 2 = 3, это значит что 3 * 2 = 6.
Теперь попробуем 6 / 0 = X. Это означает X 0 = 6. Но любое число умноженное на ноль дает ноль. Не существует такого X, при котором X 0 = 6. Противоречие.
А если 0 / 0?
Тут другая проблема. 0 / 0 = X означает X * 0 = 0. Это верно для ЛЮБОГО X. Ответом может быть и 1, и 100, и минус миллион. Неопределенность.
Что будет на практике:
В калькуляторе увидишь Error или Infinity. В программировании - исключение или NaN (Not a Number). Компьютер не взорвется, просто операция не имеет смысла.
Интересный факт:
В пределах можно "приближаться" к делению на ноль. lim(1/x) при x->0 дает бесконечность. Но это не деление, а предел - другая концепция.
Вселенная не схлопнется, но в физике деление на ноль часто сигнализирует что теория сломалась. Например сингулярность в черной дыре - точка где плотность "бесконечна". Это значит что наши уравнения там не работают.
В процессоре есть специальный флаг для этого. Когда происходит деление на ноль, срабатывает аппаратное прерывание и ОС решает что делать - обычно убивает программу с ошибкой.
На старых компах без защиты это приводило к зависанию. Калькуляторы 80х иногда выдавали мусор на экране.
В IEEE 754 (стандарт чисел с плавающей точкой) положительное число деленное на ноль дает +Inf, отрицательное -Inf, ноль на ноль = NaN.
Есть такая штука как колесо алгебры - там деление на ноль определено. Но это экзотика для теоретиков, в обычной математике не используется
помню был баг в какой то старой игре, если в инвентаре было 0 предметов и пытался поделить на количество, игра вылетала)) разрабы потом патчили
В 1997 году крейсер USS Yorktown встал посреди океана из за деления на ноль в системе управления. Оператор ввел 0 в поле где его не должно было быть, софт крашнулся, корабль потерял ход на 3 часа.
Так что да, на практике последствия бывают)
Вот теперь понял, спасибо! Про пределы интересно, в школе это не объясняли