Задачка для математиков.
Понятно что число будет огромным, но можно ли его как то выразить? Сколько в нем цифр? Как записать в научной нотации?
Калькулятор выдает бесконечность или ошибку.
Количество цифр в числе N равно floor(log10(N)) + 1.
Для 240000^240000:
log10(240000^240000) = 240000 log10(240000) = 240000 5.3802... ≈ 1291248
То есть в этом числе примерно 1 291 249 цифр. Больше миллиона.
В научной нотации: 10^1291248 (приблизительно). Точнее записать нельзя без вычисления самого числа, а это потребует терабайты памяти.
Для сравнения: количество атомов в наблюдаемой Вселенной порядка 10^80. Твое число в 10^1291168 раз больше.
Если хочешь увидеть первые и последние цифры, можно посчитать в Python с библиотекой gmpy2. Но целиком число занимает больше мегабайта в текстовом виде, смысла выводить нет.
import gmpy2
import math
n = 240000
result = gmpy2.mpz(n) ** n
digits = len(str(result))
print(f"Цифр: {digits}")
print(f"Первые 20: {str(result)[:20]}")
print(f"Последние 20: {str(result)[-20:]}")На моем ПК считалось секунд 15.
Такие числа называют "числами-башнями" (tower numbers). Их невозможно записать в обычной научной нотации, потому что даже показатель степени не помещается.
Для их записи используют нотацию Кнута (стрелочную): 240000 ↑↑ 2 = 240000^240000.
Ого, больше миллиона цифр! Спасибо, теперь понятно почему калькулятор сдох