Добавлю к ответу выше еще один железный аргумент который почему то редко упоминают.

Аполлоновские миссии оставили на Луне уголковые отражатели - специальные призмы. Любая обсерватория мира с лазерной установкой может прямо сейчас выстрелить лазером в Луну и получить отраженный сигнал именно с тех точек где стояли модули. Это делают регулярно - японцы, французы, итальянцы. Без всякой NASA.

По каждому "аргументу" заговорщиков есть короткий ответ:

Флаг. В вакууме нет сопротивления воздуха. Когда астронавт отпускал флагшток после вкручивания, древко продолжало колебаться по инерции. На записях это прекрасно видно - флаг колышется ровно пока его трогают, потом замирает.

Тени. На поверхности Луны нет плоской освещенности как в студии. Есть рассеянный свет от лунного грунта, есть отражение от скафандров. Тени в неровном рельефе никогда не бывают параллельными.

Радиация. Пояс Ван Аллена опасен при длительном пребывании. Траектория "Аполлонов" проходила через него за несколько часов, доза облучения была сравнима с рентгеном. Неприятно, не смертельно.

СССР. Это главный аргумент. Советский Союз вел прямую трансляцию телеметрии "Аполлона", его радиолюбители принимали сигналы с Луны независимо от NASA. Признать высадку им пришлось в прямом эфире гонки.