По Stargate есть рассекреченные документы ЦРУ, так что можно говорить о фактах, а не слухах.
Программа работала с 1978 по 1995 год. Тратились реальные деньги, работали реальные ученые. Итоговый отчет American Institutes for Research (AIR) 1995 года, который послужил основанием для закрытия программы, дал вот что: статистически результаты "удаленного видения" были выше случайных. Но при этом в реальных разведывательных задачах они были бесполезны - слишком много шума, слишком мало конкретики для оперативной работы.
Вывод комиссии был примерно такой: "да, эффект какой то есть, но практического применения нет".
В СССР была лаборатория при Институте мозга, финансирование шло по линии КГБ. Документов меньше, но отчеты, которые утекли после 1991-го, говорят о той же картине - интересные аномалии в контролируемых условиях, ноль воспроизводимости в полевых.
Краткий ответ: деньги потратили, эффект не доказали, программы закрыли. Ни одной задокументированной операции где парапсихология реально помогла - нет.
Про отчет AIR - спасибо, не знал что он вообще публичный. Буду копать.