Есть ответы
1 в степени 3000003 - сколько это?

Михаил Захаров • Математика •
536
2

Поспорил с младшим братом. Он говорит что 1 в любой степени это 1 и это очевидно. Я говорю что при таких огромных числах должно быть что то другое, это не может быть так просто. Кто прав? Может есть какое то доказательство?

АрифметикаМатематикаСтепени

2 ответа

Лучшие Новые Старые
23
Участник • 3 ответа

Брат прав. 1^3000003 = 1.

1 умноженная на 1 всегда дает 1. Хоть три миллиона раз умножь. Показатель степени говорит сколько раз умножать, но если умножать единицу на единицу, результат не изменится никогда.

Доказательство через индукцию: 1^1 = 1. Если 1^n = 1, то 1^(n+1) = 1^n 1 = 1 1 = 1. Работает для любого натурального n.

Аватар Михаил Захаров
Михаил Захаров Автор

окей брат был прав, иду мириться 😭

5
Эксперт • 2 ответа
  1. Всегда 1. Это одно из базовых свойств числа 1 - оно нейтральный элемент умножения. Размер показателя вообще не имеет значения.

Написать ответ

Визуальный редактор (WYSIWYG)
Премодерация гостей

Вы отвечаете как гость. Ваш ответ будет скрыт до проверки модератором. Чтобы ответ появился сразу и вы получали репутацию — войдите в аккаунт.

Или войдите в систему
Будьте вежливы и соблюдайте правила платформы.