Главный критерий - синтаксическая функция. Союзное слово - это местоимение "что" (относительное), которое выполняет роль члена предложения в придаточной части. Союз же - служебная часть речи, членом предложения не является вообще.
Проверка для ЕГЭ: попробуй поставить к "что" синтаксический вопрос изнутри придаточного предложения.
"Скажи мне, что тебя беспокоит" - беспокоит ЧТО? (что = подлежащее, союзное слово)
"Я слышал, что ты уезжаешь" - здесь внутри придаточного "что" никакого вопроса не принимает, это союз.
Еще один прием: попробуй переставить "что" внутри придаточного. Союзное слово можно переставить или вынести: "что тебя беспокоит" -> "тебя беспокоит что". С союзом это разрушает конструкцию.
Для ЕГЭ запомни устойчивые случаи: в придаточных изъяснительных после глаголов речи и мысли (говорить, думать, знать, слышать) чаще всего стоит именно союз.
Прием с перестановкой - вот это мне помогло, раньше нигде так не объясняли. Спасибо!