Тут надо разделять де-факто и де-юре.
Де-факто Карабахское ханство перешло под российский протекторат 14 мая 1805 года. Ибрагим Халил-хан подписал Кюрекчайский трактат с генералом Цициановым. По этому договору хан сохранял внутреннюю автономию, но отказывался от самостоятельной внешней политики и признавал верховную власть российского императора.
Де-юре международное признание произошло в 1813 году. Гюлистанский мирный договор между Россией и Персией закрепил переход Карабаха, Ширвана, Шеки, Баку, Дербента и части Талыша к России. Персия официально отказалась от притязаний.
1828 год - это уже Туркманчайский договор после второй русско-персидской войны, он касался Эриванского и Нахичеванского ханств, а не Карабаха.
Для реферата я бы указал 1805 год как дату вхождения, с пояснением что международное признание последовало в 1813.
Спасибо, теперь понятно откуда путаница. Буду указывать 1805 с оговоркой про 1813.