Разберем по порядку.
1. Физика vs метафизика:
Физика изучает природу (греч. physis) - как вещи движутся, взаимодействуют, из чего состоят. Отвечает на вопросы "как?" и "что происходит?". Использует эксперимент, измерение, математику.
Метафизика изучает то что ЗА пределами физического опыта - что такое бытие вообще, существуют ли универсалии, что такое причинность, есть ли свобода воли, что такое время само по себе. Отвечает на вопросы "что есть?" и "почему вообще что то есть?". Использует только чистое мышление.
Пример: физика измеряет время секундомером. Метафизика спрашивает - что такое время? Реально ли оно существует или это конструкция сознания? Течет ли оно или это мы движемся сквозь него?
2. Почему "после физики":
Это случайность. Андроник Родосский в 1 веке до н.э. систематизировал работы Аристотеля и поставил трактаты о первых началах ПОСЛЕ трактатов о природе. Ta meta ta physika = "то что после книг о физике". Название прилипло.
Сам Аристотель называл это "первой философией" или "теологией" (учением о божественном). Он считал что это высшая наука которая изучает бытие как таковое.
3. Наука или философия:
Метафизика - раздел философии, не наука в современном понимании. Наука требует эмпирической проверки гипотез. Метафизические утверждения ("существует ли свобода воли") нельзя проверить экспериментом.
Позитивисты 20 века (Карнап, Венский кружок) вообще считали метафизику бессмыслицей - набором утверждений которые нельзя ни подтвердить ни опровергнуть.
Но современная аналитическая метафизика возродилась и активно развивается. Люди типа Крипке, Льюиса, Армстронга разрабатывают теории возможных миров, модальности, универсалий с использованием логики.
Спасибо за развернутый ответ! Особенно интересно про случайность названия, не знала этого