Нисколько. Не работает. Это один из самых живучих школьных мифов.
Грифель карандаша состоит из графита (углерод) и глины. Графит химически инертен, он не вступает в реакцию с тканями организма и не вызывает воспалительной реакции, которая нужна для повышения температуры. Он просто проходит через ЖКТ и выводится естественным путем.
Температура поднимается когда иммунная система реагирует на инфекцию или когда в организм попадает пирогенное (жар-вызывающее) вещество. Графит не является ни тем, ни другим.
Почему миф живет: скорее всего эффект плацебо + стресс. Школьник боится контрольной, нервничает, жует карандаш, потеет, у него и без графита может подскочить до 37.1-37.2 от волнения. А дальше он рассказывает друзьям что "сработало".