Это называется парестезия, и механизм там интересный.
Когда ты пережимаешь конечность, страдают не столько сосуды (крови там достаточно для выживания тканей), сколько нервы. Нервные волокна очень чувствительны к давлению. Когда нерв сдавлен, он перестает нормально проводить сигналы. Отсюда онемение.
Теперь что происходит когда ты убираешь давление. Нерв начинает "просыпаться", но делает это неравномерно. Разные типы волокон восстанавливаются с разной скоростью. Тонкие волокна (они передают боль и температуру) оживают раньше, толстые (тактильные ощущения, положение в пространстве) позже.
Из за этой рассинхронизации мозг получает хаотичный поток сигналов и интерпретирует их как покалывание, жжение, те самые "иголки". По сути это нервный шум, который мозг не может правильно распознать.
Через пару минут все волокна синхронизируются и ощущения приходят в норму.