Несколько причин, все связаны с инстинктами:
Охотничий инстинкт. Палка по форме напоминает кость или добычу. Хватать, нести, трясти головой - это имитация убийства добычи. Волки так делают с мелкой дичью.
Апортировка. У многих пород (ретриверы, спаниели, лабрадоры) веками селекционировали желание приносить предметы хозяину. Палка - идеальный объект: легко найти, удобно нести.
Текстура. Дерево приятно грызть. Волокна массируют десны, очищают зубы. Это как жвачка для собаки.
Запах. Палки пахнут лесом, другими животными, землей. Для собаки это целая энциклопедия запахов в одном предмете.
Внимание хозяина. Собака быстро понимает: принес палку - хозяин кинул - можно побегать вместе. Это закрепляется как ритуал общения.
Кстати, с палками надо осторожнее. Острые щепки могут поранить пасть или проткнуть горло при неудачном приземлении. Если собака фанат палок, лучше купить резиновую имитацию.