Запрет прямой, из Торы. Книга Левит, 19:28: "И нарезов на теле вашем не делайте ради умершего, и надписей татуированных не делайте на себе". В оригинале на иврите - "ктовет каакаа", что буквально означает татуировку как перманентную надпись на коже.
По мнению большинства галахических авторитетов это запрет де-орайта - то есть библейского уровня, а не раввинский. Нарушение такого запрета серьезнее чем раввинских постановлений.
Про кладбище - распространенный миф. Никакого галахического источника, запрещающего хоронить евреев с татуировками на еврейском кладбище, не существует. Это городская легенда. Человек с татуировкой совершил грех, но это не делает его нееврейского происхождения и не лишает права на погребение по обряду.
Отдельная тема - татуировки узников концлагерей. Тут раввины специально подчеркивали что это не нарушение запрета, так как человек не по своей воле.
Про кладбище спасибо особо - этот миф везде повторяют как факт.