Незаконно. Конкретно:

Ст. 48 Федерального закона N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" - педагог обязан уважать честь и достоинство обучающихся. Оскорбления типа "тупица" и "болван" это прямое нарушение.

Ст. 336 ТК РФ - одно из оснований для увольнения педагога: применение методов воспитания, связанных с физическим или психическим насилием над личностью обучающегося.

Ст. 5.61 КоАП РФ - оскорбление. Если факт зафиксирован (свидетели, запись), можно подать заявление.

Куда идти по порядку:

1. Директор школы (письменное заявление, потребуйте письменный ответ в течение 30 дней).
2. Управление образования вашего района или города.
3. Рособрнадзор (есть форма обращения на сайте).
4. Прокуратура.

Паралельно: фиксируйте факты. Дата, что именно сказала, кто слышал. Это ваша доказательная база.

Сразу скажу: не тратьте время на завуча и директора, если они уже показали свою позицию. "Строгая, рабочие моменты" - это отписка, они прикрывают своего сотрудника. Идите сразу в управление образования города и параллельно в прокуратуру. Прокуратура работает быстрее, чем вы думаете, когда речь о несовершеннолетних. Я сам через похожее прошел за своего сына, завуч пела те же песни. После прокурорской проверки директор лично звонил и извинялся.