Тут надо разделять два вопроса: кто придумал и почему прижилось.
Исторически продолжительность урока варьировалась. В церковных школах средневековья занимались пока священник не устанет. В первых светских гимназиях 17-18 века уроки могли быть и по 2 часа.
45-минутный урок действительно оформился в прусской образовательной реформе 1810-1820х годов под руководством Вильгельма фон Гумбольдта. Но не потому что кто то провел исследования детского внимания. Причина банальнее: стандартизация. Когда создаешь массовую систему образования на всю страну, нужны единые временные рамки для расписания, перемещения учителей между классами, синхронизации звонков.
45 минут выбрали потому что это 3/4 часа - удобно считать, легко укладывается в астрономический час с переменой. Плюс ориентировались на богослужебные каноны, где чтения и молитвы традиционно длились около 40-50 минут.
В России эту систему переняли при Александре II во время реформ 1860х. В СССР закрепили СанПиНами.
Научные обоснования появились уже постфактум. Исследования концентрации внимания 20 века подтвердили, что 40-50 минут - примерный предел эффективного восприятия новой информации для детей школьного возраста. Но это скорее удачное совпадение, чем изначальный замысел.
В других странах бывает по разному. В Финляндии уроки по 45 минут, но перемены длиннее - по 15-20 минут. В США block scheduling может давать уроки по 90 минут. В Японии стандарт 50 минут.
Вот это я понимаю, развернутый ответ! Спасибо, теперь есть чем блеснуть перед учителем истории))