Решён
Как выучить математический анализ с нуля?

Виктор Декан • Высшее образование •
3.7k
6

Поступил на прикладную математику, но в школе была гуманитарная программа, матан вообще не проходили. Сейчас на первом курсе пары идут а я не понимаю вообще ничего. Пределы, производные, интегралы - все как на китайском.

Преподаватель объясняет быстро, типа это базовые вещи которые все должны знать. Одногруппники с физмат школ щелкают как орехи, а я сижу и туплю.

С чего начать изучение матана самостоятельно чтобы догнать программу? Какие учебники, видеокурсы? Реально ли за пару месяцев подтянуться до нормального уровня?

МатанМатематикаСамообразованиеУниверситетУчеба

6 ответов

Лучшие Новые Старые
Решение
119
Эксперт • 2 ответа

Матан учится только через решение задач. Много задач. Тонны задач.

Теория без практики не работает. Можешь прочитать 10 учебников про производные, но пока не нарешаешь 100 примеров на нахождение производной - в голове не уложится.

Последовательность:

  1. Школьная база (если совсем с нуля):

    • Функции и графики
    • Тригонометрия (синус, косинус, основные формулы)
    • Показательная и логарифмическая функции
    • Неравенства

  2. Пределы (1-2 недели):

    • Понятие предела (интуитивное, через графики)
    • Вычисление пределов (раскрытие неопределенностей)
    • Замечательные пределы
    • Непрерывность функций

  3. Производные (2-3 недели):

    • Геометрический смысл производной (касательная)
    • Таблица производных (заучить наизусть)
    • Правила дифференцирования
    • Производная сложной функции
    • Производные высших порядков

  4. Применение производных (1-2 недели):

    • Исследование функций (возрастание, экстремумы)
    • Построение графиков

  5. Интегралы (3-4 недели):

    • Неопределенный интеграл
    • Таблица интегралов (заучить)
    • Методы интегрирования (замена, по частям)
    • Определенный интеграл
    • Применение (площадь, объем)

Учебники:

  • Фихтенгольц - классика, очень подробно (3 тома, но для начала хватит первого)
  • Пискунов - более сжато, хорош для техвузов
  • Демидович - задачник (обязательно)

Онлайн:

  • Stepik курс "Основы математического анализа"
  • Видеолекции ФизтехTV на ютубе
  • Группа ВК "Школково" (разборы задач)

Главное правило: если не понял тему - не иди дальше. Матан как башня, если фундамент кривой - все рухнет. Лучше потратить неделю на пределы и разобраться досконально, чем галопом проскочить и потом не понимать производные.

За 2 месяца интенсива реально выйти на уровень одногруппников. Проверено на себе - сам приходил в универ после гуманитарной школы.

Аватар Виктор Декан
Виктор Декан Автор

Спасибо огромное! Сохранил, буду следовать этому плану. Начал с Khan Academy и Фихтенгольца параллельно.

40
Участник • 1 ответ

Начни с Khan Academy (есть русская озвучка). Там матан разложен от самых основ с интерактивными примерами. Проходи последовательно: функции -> пределы -> производные -> интегралы.

Параллельно решай задачник Демидовича. Да, он старый, но проверенный. Начинай с простых задач, постепенно усложняй.

На ютубе канал "Ботай со мной" - там куча разборов типовых задач по матану.

Реально подтянуться за 2-3 месяца если заниматься по 2-3 часа в день. Главное - системно, каждый день понемногу, а не рывками перед экзаменом.

26
Участник • 2 ответа

Найди репетитора. Серьезно.

Если ты сейчас не понимаешь вообще ничего, самостоятельно очень сложно разобраться - будешь тратить кучу времени на то что репетитор объяснит за 10 минут.

Репетитор по матану стоит от 800 руб/час. Бери 2 раза в неделю по часу. Между занятиями - самостоятельно решаешь то что он задал. За 2 месяца (16 занятий) вполне реально подтянуться до уровня группы.

Проси одногруппников объяснять после пар. Обычно отличники не против помочь если видят что человек старается.

0
Эксперт • 1 ответ

А зачем ты вообще пошел на прикладную математику если не знаешь матан?? Это как поступить в меdinstitут не зная биологии. Может стоило выбрать специальность попроще?

Математический анализ - это фундаментальная дисциплина, которую нормальные люди изучают 2 года в физмат школах и еще 2 года на первых курсах. Ты хочешь за пару месяцев освоить то на что у других ушли годы. Нереально.

Либо потрать год на базовую подготовку, либо переводись на другой факультет где требования ниже.

Аватар Светлана Жукова
Светлана Жукова

Такие комменты вообще не помогают. Человек попросил совет КАК учить, а не нужно ли ему вообще это.

0
Эксперт • 1 ответ

бро я вообще на айти учусь и у нас тоже матан был, я просто шпоры готовил и с телефона списывал на экзамене) в реальной работе программиста матан ВООБЩЕ не нужен, только если в геймдев или в ML пойдешь

зачем тратить время на то что никогда не пригодится?? лучше питон учи или фреймворки какие нибудь

58
Эксперт • 2 ответа

Я закончил мехмат МГУ, могу дать взгляд изнутри.

Математический анализ - это не набор формул и алгоритмов. Это способ мышления. Если ты пытаешься "зазубрить" производные и интегралы не понимая что это такое - провалишься.

Совет: начни не с учебников, а с понимания ЗАЧЕМ это нужно.

Производная - это скорость изменения. Ты едешь на машине, смотришь на спидометр - видишь производную от пути по времени. Тормозишь - производная уменьшается.

Интеграл - это накопление. Площадь под графиком. Ты льешь воду в бассейн с переменной скоростью - интеграл покажет сколько воды набралось.

Когда поймешь физический смысл - технические вычисления пойдут легко.

Рекомендую книгу "Математический анализ в задачах и упражнениях" Марон. Там каждая тема начинается с объяснения смысла, а потом уже идут задачи от простых к сложным.

Еще крутой ресурс - 3blue1brown на ютубе (канал на английском, но есть русские субтитры). Серия "Essence of calculus" объясняет матан через визуализацию.

Написать ответ

Визуальный редактор (WYSIWYG)
Премодерация гостей

Вы отвечаете как гость. Ваш ответ будет скрыт до проверки модератором. Чтобы ответ появился сразу и вы получали репутацию — войдите в аккаунт.

Или войдите в систему
Будьте вежливы и соблюдайте правила платформы.