Вопрос из чистого любопытства. Масса Земли известна очень точно - 5.972 × 10^24 кг.
Но как ее вообще измерили? Весы же под планету не подставишь. Гравитацию измеряли? Или как то через орбиты спутников вычисляли?
Интересует именно исторический момент - кто первый это сделал и каким методом. И насколько точными были первые измерения по сравнению с современными.
Первым массу Земли достаточно точно определил Генри Кавендиш в 1798 году с помощью крутильных весов (эксперимент Кавендиша).
Суть метода:
Берешь два свинцовых шара известной массы на длинном стержне, подвешенном на тонкой проволоке. Рядом размещаешь два больших свинцовых шара. Гравитационное притяжение между шарами закручивает проволоку на микроскопический угол.
Измерив угол закручивания и зная упругость проволоки, можно вычислить силу притяжения между шарами. Отсюда получаешь гравитационную постоянную G.
Дальше используешь закон всемирного тяготения Ньютона: F = G × (m1 × m2) / r^2
Ты знаешь:
Из формулы g = G × M / r² выражаешь массу Земли M.
Кавендиш получил значение с точностью около 1% от современного. Неплохо для 18 века и куска свинца на веревочке.
Забавный факт - сам Кавендиш называл свой эксперимент "взвешиванием Земли", хотя технически он измерял гравитационную постоянную.
Еще более забавно что установка была настолько чувствительной что ее приходилось изолировать от малейших вибраций. Кавендиш проводил измерения из соседней комнаты наблюдая за отклонением стрелки через телескоп.
Первые попытки повторить эксперимент проваливались потому что никто не учитывал что даже дыхание экспериментатора в комнате создает воздушные потоки которые сбивают показания.
Сейчас массу Земли уточняют через наблюдения за орбитами искусственных спутников. Любое отклонение от расчетной траектории связано с неоднородностью гравитационного поля Земли.
Спутники типа GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment) построили детальную карту гравитационных аномалий. Из нее видно что Земля не идеальный шар, масса распределена неравномерно из за океанов, гор, мантийных течений.
Точность современных измерений массы Земли - около 10^-10. Это как взвесить слона с точностью до муравья.
интересно а марс тоже так взвесили или там другой метод использовали
Для Марса и других планет используют наблюдения за их спутниками. Третий закон Кеплера связывает период обращения спутника с массой центрального тела. Зная орбиту Фобоса и Деймоса можно вычислить массу Марса
Круто! Даже не думал что это так давно посчитали. Спасибо за развернутый ответ