Добавлю к ответу выше про психологическое измерение. После взятия города крестоносцы сами оказались в осаде - Кербога обложил их снаружи. Положение было безнадежным: голод, болезни, дезертирство (Стефан Блуаский бежал, обесчестив себя навсегда). И вот тут возникает история со Святым Копьем.

Петр Варфоломей объявил, что ему было видение, указавшее место захоронения копья, пронзившего Христа, прямо в одной из церквей Антиохии. После театрального "обнаружения" реликвии боевой дух армии резко вырос. Верили ли в это сами лидеры - большой вопрос. Но как инструмент мотивации это сработало идеально.

Адемар Монтейльский, папский легат, скорее всего относился к этому скептически. Боэмунд, человек сугубо прагматичный, использовал религиозный подъем в своих интересах. Вылазка против Кербоги, которая по всем военным расчетам была безумием, обратила его войско в паническое бегство - во многом потому, что среди эмиров Кербоги и без того не было единства.

Если коротко: предательство + удача + полный развал командования у защитников. Яги-Сиян был хорошим администратором, но паршивым полководцем в критической ситуации. Когда ночью начался шум, вместо организации обороны он просто сбежал. Это и решило всё.

Можно еще посмотреть на это с точки зрения геополитики региона. Сельджукский мир в 1098 году переживал острый кризис децентрализации после смерти Малик-шаха. Кербога, Дукак Дамасский, Ридван Алеппский - они все ненавидели друг друга не меньше, чем крестоносцев. Единый фронт против франков был просто невозможен структурно. Именно этот раскол позволил крестоносцам действовать против раздробленного противника, а не против консолидированного халифата.