Аномалия в данных - это самый частый триггер, но далеко не единственный.
Конец XIX века действительно казался закрытой книгой. Лорд Кельвин публично говорил что в физике осталось только уточнить константы. Две "маленькие тучки" на горизонте - результаты опыта Майкельсона-Морли (эфир не обнаружен) и кризис с ультрафиолетовой катастрофой (классическая термодинамика предсказывала бесконечную энергию для горячего тела). Первая тучка дала теорию относительности, вторая - квантовую механику. Это и есть аномалия: теория предсказывает одно, эксперимент показывает другое.
Второй путь - математика указывает путь до эксперимента. Дирак из своего уравнения вывел существование позитрона за несколько лет до его обнаружения. Хиггс предсказал бозон в 1964, нашли его в 2012. Это работает только когда математическая структура теории достаточно жесткая чтобы делать конкретные предсказания.
Третий путь - технологический скачок дает доступ к новому масштабу явлений. LIGO открыл гравитационные волны не потому что кто то придумал новую теорию, а потому что построили инструмент с невозможной раньше точностью.
Что общего у всех трех: нужно находиться достаточно глубоко в материале чтобы видеть противоречие и иметь достаточно смелости чтобы не списать его на ошибку эксперимента.
Про Дирака и позитрон вообще не знал - это потрясающий пример. Спасибо.