Коротко: дело в гравитации.
Эйнштейн в общей теории относительности (1915) показал, что массивные объекты искривляют пространство-время вокруг себя. Чем сильнее гравитация, тем сильнее искривление, тем медленнее идет время для наблюдателя, находящегося в этом гравитационном поле, относительно того, кто далеко от источника гравитации.
Черная дыра - это объект с настолько чудовищной массой, сжатой в настолько малый объем, что искривление пространства-времени вблизи нее достигает экстремальных значений. На горизонте событий (граница, за которую свет уже не может вырваться) время для внешнего наблюдателя фактически останавливается.
Аналогия: представь батут, на который положили тяжелый шар. Ткань прогибается. Чем тяжелее шар, тем глубже прогиб. Черная дыра - это шар настолько тяжелый, что ткань рвется насквозь. Время - это одно из измерений этой "ткани", и оно тоже прогибается.
Это не теория в бытовом смысле "может правда, может нет". Гравитационное замедление времени подтверждено экспериментально:
- Спутники GPS несут атомные часы, которые корректируются на 38 микросекунд в сутки из за разницы гравитации между орбитой и поверхностью Земли. Без этой коррекции навигация давала бы ошибку в 10 км в день.
- Эксперимент Хафеле-Китинга (1971): атомные часы на самолетах показали расхождение с наземными часами ровно в соответствии с предсказаниями ОТО.
- В 2019 году оптические атомные часы зафиксировали разницу хода времени при разнице высоты всего в 1 сантиметр.
Для черных дыр напрямую мы пока не можем провести эксперимент (не долетели), но фотография тени черной дыры M87*, полученная телескопом Event Horizon в 2019, полностью совпала с предсказаниями ОТО. Поэтому у физиков нет сомнений что теория работает и вблизи горизонта событий.