Был в похожей ситуации 4 года назад. Вот что реально работает:
Первые 2 недели - только слушай. Не пытайся ничего менять, не критикуй текущие процессы, даже если они кажутся идиотскими. У всего есть история и причины.
Проведи 1-on-1 с каждым членом команды. Не формально "как дела", а реально послушай: что им нравится, что бесит, чего не хватает, какие цели. Записывай.
Узнай кто неформальный лидер. В любой команде есть человек к которому все идут за советом. Это не обязательно самый опытный. Выстрой с ним отношения в первую очередь.
Защищай команду наверх, давай фидбек вниз. Если что то пошло не так - ты виноват перед начальством. Если кто то накосячил - разбираешься тет-а-тет.
Не изображай что все знаешь. В IT команда обычно технически сильнее руководителя в своих областях. Это нормально. Твоя работа - убирать препятствия и принимать решения, а не писать код лучше всех.
По книгам: "Сначала нарушьте все правила" Бакингема, "Лидер и племя" и "Пять пороков команды" Ленсиони.
Про неформального лидера прям в точку. Не думал об этом, спасибо!