По порядку.
Что такое тень: это геометрическая область пространства, в которую не попадает прямое излучение от источника света из-за непрозрачного объекта. Никакого вещества нет. Масса ноль. Тень не "есть" в физическом смысле - это отсутствие.
Про скорость тени: вопрос хитрый. Технически да - тень на стене может перемещаться быстрее скорости света. Если источник света находится очень далеко, а ты вращаешь препятствие, пятно тени на удаленной поверхности может двигаться со скоростью, формально превышающей c. Но это не нарушение специальной теории относительности, потому что тень не переносит информацию и энергию. Физически в разных точках просто независимо включается и выключается свет - никакой сигнал не распространяется от одной точки тени к другой.
Про темные фотоны: это гипотетические частицы из расширений стандартной модели, связанные с темной материей. К обычной тени от лампочки они не имеют никакого отношения. Скорее всего ты где-то читал про темную материю и это перепуталось.
Умбра и пенумбра: если источник света не точечный (а в реальности он всегда протяженный), тень имеет две части. Умбра - полная тень, куда не доходит ни один фотон от источника. Пенумбра - полутень, куда часть источника видна, часть нет. Именно поэтому у теней в реальной жизни размытые края.