Скорее всего старая смазка на штоке крана выгорает. Краны смазывают специальной термостойкой смазкой (ЦИАТИМ-221 или аналог), со временем она пересыхает, крошится и при нагреве дымит. Само по себе не критично, но повод разобрать кран и переложить смазку.

Но раз запах именно горелой резины - там еще может быть уплотнительное колечко. Его меняют, стоит копейки. Любой мастер по газовому оборудованию сделает за полчаса.

Ту же картину наблюдал на Гефесте, только с правой конфоркой. Оказалось, что через трещину в корпусе крана газ чуть травил внутрь панели и там загорался при искре электроподжига. Заменили кран целиком, обошлось в 1800 рублей вместе с работой мастера. Не тяни с этим.

может просто что то пролилось внутрь и теперь выгорает? такое тоже бывает, суп например попал под панель через щели. у нас было похожее после того как борщ убежал, дымило потом дня три

Боюсь, что совет выше про "почистить и переложить смазку" - хороший, но самостоятельно с газовым краном лезть не стоит. По правилам техобслуживания газового оборудования (ПП РФ N 410) работы на газовой арматуре вправе выполнять только организации с соответствующим допуском. Это не придирка, это потому что неправильно собранный кран не герметизируется и начинает травить уже постоянно.