Несколько вариантов которые знаю лично:

Библиотека Маяковского на Фонтанке периодически проводила открытые репетиции и давала доступ к роялю - точно уточняйте актуальное расписание на их сайте, могло измениться.

Дома культуры районные - там бывает свободный зал с пианино в непиковые часы. Надо просто прийти к администратору и спросить напрямую. Многие соглашаются если не мешаешь кружкам.

Музыкальные школы - некоторые сдают классы на почасовой основе очень дешево (100-200 рублей в час), не совсем бесплатно, но близко к тому. Попробуйте обзвонить ближайшие к дому.

Еще вариант - ВКонтакте группа "Пианино в аренду Петербург", там часто частники сдают инструменты на час у себя дома, по 150-250 рублей.

Пушкинская-10, центр современного искусства. Там есть репетиционные комнаты с инструментами, часть времени бесплатно для резидентов. Можно попробовать договориться.

В парке "Музеон" в Москве стоят пианино на улице для всех желающих... а, нет, вы про Питер. Ну в Питере похожего не знаю, но может в парке 300-летия что то есть в летний сезон?

Лахта Центр! Там в атриуме стоит рояль и по выходным бывают открытые часы когда любой желающий может сыграть. Видел это своими глазами месяца три назад. Уточните через их соцсети расписание, оно меняется.