Запах сырости появляется потому что на влажных вещах начинают размножаться бактерии - это происходит примерно через 4-5 часов если вещи сохнут медленно в стоячем воздухе.

Два решения. Первое: вентилятор направленный на сушилку. Движение воздуха ускоряет испарение и вещи сохнут за 2-3 часа вместо 8-10, бактерии не успевают.

Второе: в последнее полоскание добавить столовую ложку уксуса. Нейтрализует щелочь от порошка, убивает часть бактерий на ткани, запах уксуса улетает вместе с водой при сушке - остается нейтральный запах чистого белья.

Вешай прямо над батареей или вплотную к ней. Горячий воздух от батареи идет вверх и ускоряет испарение. Вещи сохнут в 2 раза быстрее - меньше времени висят и меньше воняют.

Купи осушитель воздуха. 5000-8000 рублей на Озоне, окупается за одну зиму здоровьем легких. Ставишь рядом с сушилкой, он вытягивает влагу прямо из воздуха. Вещи сухие, квартира сухая, никакого запаха.

Лайфхак из советских времен - стакан соли или открытая банка с пищевой содой рядом с сушилкой. Они немного поглощают влагу. Полноценный осушитель не заменят, но слегка помогают при небольших объемах белья.

Ванная комната с включенным светом и полотенцесушителем - лучшее место для сушки. Там уже предусмотрена вытяжка. Вешаешь, закрываешь дверь, запах уходит через вентиляцию, в комнатах чисто.