Решён
Есть ли связь между гравитацией и спином?

Квантовый Механик • Квантовая физика •
570
5

Изучаю ОТО и квантовую механику. Возник вопрос - существует ли фундаментальная связь между гравитационным взаимодействием и спином частиц?

В стандартной модели гравитация описывается через искривление пространства-времени, а спин - это внутренняя характеристика частиц. Но интуитивно кажется что они должны как то влиять друг на друга на квантовом уровне.

Есть ли теоретические работы на эту тему? Может в теории струн или петлевой квантовой гравитации?

ГравитацияКвантовая механикаОТОСпинТеория струн

5 ответов

Лучшие Новые Старые
Решение
42
Эксперт • 1 ответ

Связь есть и она нетривиальная.

В рамках ОТО существует эффект гравитомагнетизма (frame-dragging), который возникает из за вращения массивных объектов. Вращающаяся масса создает дополнительное гравитационное поле которое "увлекает" пространство-время. Это было подтверждено экспериментом Gravity Probe B.

На квантовом уровне спин частицы в принципе должен вносить вклад в тензор энергии-импульса, который является источником гравитации в уравнениях Эйнштейна. Но этот вклад ничтожно мал для элементарных частиц.

В теории струн гравитон (гипотетический переносчик гравитации) имеет спин 2, что качественно отличается от других калибровочных бозонов (фотон спин 1, глюоны спин 1). Это указывает на глубокую связь между спиновой структурой и геометрией пространства-времени.

В петлевой квантовой гравитации спиновые сети являются базовым математическим объектом описывающим квантовую геометрию пространства. То есть спин там фундаментален для самой структуры пространства-времени.

Аватар Квантовый Механик
Квантовый Механик Автор

Отличный ответ, особенно про спиновые сети! Буду копать глубже в эту сторону

23
Эксперт • 3 ответа

Дополню про эксперименты. Эффект Лензе-Тирринга (частный случай frame-dragging) был измерен спутниками LAGEOS. Вращение Земли реально искривляет траектории спутников за счет увлечения пространства-времени.

На квантовом уровне пока нет прямых экспериментов связывающих спин и гравитацию, потому что гравитационное взаимодействие между элементарными частицами слишком слабое для измерения современными приборами.

58
Участник • 4 ответа

Важный момент - в классической ОТО спин материи не играет роли, потому что тензор энергии-импульса для пыли и идеальной жидкости не содержит спиновых членов.

Но существуют расширения ОТО (теория Эйнштейна-Картана) где спин материи порождает дополнительную геометрическую структуру - кручение пространства-времени (torsion). В этой теории спин фермионов напрямую связан с геометрией через кручение, аналогично тому как масса-энергия связана с кривизной.

Правда экспериментальных подтверждений кручения пока нет.

29
Эксперт • 6 ответов

С точки зрения физики элементарных частиц можно сказать так: спин - это квантовое число связанное с симметриями (группа вращений), а гравитация - это эффект искривления пространства-времени.

Они живут в разных математических формализмах. Спин описывается представлениями группы Лоренца, гравитация - псевдоримановой геометрией. Связь между ними возникает только когда мы пытаемся построить квантовую теорию гравитации, и это одна из главных нерешенных проблем теоретической физики.

13
Эксперт • 1 ответ

Рекомендую почитать работы Роджера Пенроуза про твисторную теорию. Там спин частиц напрямую связан с геометрией комплексифицированного пространства-времени через твисторы.

Также интересна статья Ashtekar & Lewandowski "Background independent quantum gravity: a status report" где обсуждается роль спина в петлевой квантовой гравитации.

Написать ответ

Визуальный редактор (WYSIWYG)
Премодерация гостей

Вы отвечаете как гость. Ваш ответ будет скрыт до проверки модератором. Чтобы ответ появился сразу и вы получали репутацию — войдите в аккаунт.

Или войдите в систему
Будьте вежливы и соблюдайте правила платформы.