Лингвистически: ЯХВЕ (יהוה, тетраграмматон) произошло от корня hwy/hyh, что означает "быть, существовать". Буквально что то вроде "Тот, кто есть" или "Сущий". Это не случайное имя - оно содержит богословское утверждение о природе самого существования Бога.

Аллах - от арабского al-ilah, "единственный бог". Арабские христиане кстати тоже используют слово Аллах для обозначения Бога - это просто арабское слово.

Слово "Бог" в русском - от праславянского "богъ", родственно авестийскому baga и санскритскому bhaga со значением "наделяющий, дающий долю".

То есть имена Бога в разных традициях - это не произвольные метки, а описания атрибутов через язык конкретного народа. Поэтому они разные: разные народы описывали одно через призму своего языка и культуры.

С богословской точки зрения внутри традиций это объясняется по-разному.

В иудаизме - Бог сам открыл свое имя Моисею (Исход 3:14, "Я есмь Сущий"). Имя запрещено произносить не потому что оно секретное, а из благоговения перед его святостью. Когда читают Тору вслух, говорят "Адонай" (Господь) вместо тетраграмматона.

В исламе имена Аллаха (их традиционно 99) - это атрибуты, каждый описывает аспект его природы: Милостивый, Всеведущий, Творец. Само слово Аллах считается собственным именем.

В христианстве акцент смещен на личные отношения - Отец, Сын. Имя "Иисус" (Йешуа) значит "Яхве спасает".

Ответ на твой вопрос "кто придумал" зависит от позиции: верующий скажет "Бог открыл сам", историк религий скажет "народ выработал через тысячелетия".

Мне кажется вопрос вообще неправильно сформулирован. "Имя" предполагает что есть кто то, кто дает имя. Если Бог существует - то кто был до него чтобы назвать? Значит либо Бог сам назвал себя (а тогда зачем ему имя, он же один), либо люди придумали (тогда это не его настоящее имя). Противоречие неустранимое.