Разберем физику вопроса.
Когда молния бьет в ЛЭП или трансформаторную подстанцию, по сети распространяется импульс перенапряжения. Он может достигать нескольких киловольт. Сетевой фильтр с варистором срезает эти импульсы только если они небольшие - варистор рассчитан на определенную энергию и при мощном ударе просто перегорает (или успевает пропустить импульс).
В современных городских сетях есть УЗИП (устройства защиты от импульсных перенапряжений) на подстанциях и в щитовых домов. Но в старом жилом фонде их может не быть.
По факту: прямой удар молнии в вашу линию питания в городе - редкость. Но "наведенные" импульсы при ударе в километре от вас - встречаются. Материнские платы от этого горят несколько раз в год по всей стране. Хороший ИБП с активной защитой от импульсов (не дешевый офлайн, а on-line или с быстрым переключением) закрывает вопрос.
Мама права по сути, но немного преувеличивает вероятность. Хочешь спать спокойно - купи нормальный ИБП рублей за 3-5 тысяч.
Спасибо! Буду думать про ИБП. А пока гроза - наверное буду все таки выдергивать.