С дельфинами да, это научно подтвержденный факт. Каждый дельфин-афалина имеет свой уникальный "свист-подпись" (signature whistle), который формируется в первый год жизни и остается неизменным. Другие дельфины используют копирование этого свиста чтобы "позвать" конкретную особь - фактически это аналог имени.

Исследование Stephanie King и Vincent Janik из университета Сент-Эндрюс (2013) показало что дельфины отзываются именно на свой персональный свист, игнорируя чужие. Эксперимент проводился в дикой природе у побережья Шотландии с использованием подводных динамиков.

У приматов ситуация сложнее. Шимпанзе и бонобо используют специфические крики для обозначения типов угрозы (леопард, змея, орел), но не для индивидуальной идентификации особей. Различение происходит визуально и по запаху.

У слонов есть нечто похожее - они используют низкочастотные урчания для коммуникации на расстоянии до 10 км, и некоторые исследователи предполагают наличие индивидуальных "позывных", но убедительных доказательств пока нет.

Кошки и собаки не используют вокализацию для именования друг друга.

Еще попугаи. Они могут запоминать и воспроизводить человеческие имена, и некоторые владельцы утверждают что их попугаи "называют" других домашних питомцев определенными звуками.

Это все антропоморфизм. Приписывание животным человеческих качеств. "Имя" - это лингвистическая категория требующая абстрактного мышления и понимания символов. Дельфиний свист - просто акустический маркер, рефлекторная реакция, не более того. Называть это "именем" некорректно с точки зрения когнитивной науки.