Амиши вообще не протестанты в том смысле, в каком баптисты. Амиши - анабаптисты, отдельная ветка Реформации 16 века. Анабаптисты отвергали крещение младенцев и требовали крещения только сознательных взрослых, за что их жгли и топили и католики, и лютеране. Якоб Амман в конце 17 века откололся даже от самих меннонитов - вот откуда амиши.
Баптисты появились позже и независимо, в начале 17 века в Англии, под влиянием кальвинизма и тех же анабаптистских идей о крещении взрослых. Но баптисты пошли совсем другим путем - они активно миссионерствуют, используют современные технологии, строят крупные церкви.
Амиши же выбрали путь радикального отделения от мира (Gelassenheit - покорность, смирение перед общиной). Технологии для них - угроза единству общины. Каждая новая штука - телефон, машина, электричество - проходит через старейшин: разрушит ли это сплоченность? Если да - запрещают.
Так что корни частично пересекаются (оба про крещение взрослых), но это разные деревья, выросшие из похожих семян в разное время.
Про Gelassenheit не знал, это интересно. Получается у амишей технологии запрещают не из религиозного принципа "мирское плохо", а из соображений социальной связности общины?
Именно так. Телефон в доме - ты можешь говорить с внешним миром без ведома общины. Машина - ты можешь уехать далеко и вернуться с чужими идеями. Электричество тянет за собой телевизор. Это про контроль над информационной средой, а не про аскетизм как таковой.