Ты всё правильно помнишь - там несколько слоев.
Пророчество Трелони говорило что "тот кто победит темного лорда рожден в конце июля теми, кто трижды ему противостоял". Под это подходили двое: Гарри Поттер и Невилл Долгопупс. Оба родились в конце июля 1980 года, оба родители трижды противостояли Волан де морту.
Проблема в том что Волан де морт узнал пророчество не целиком - Снейп подслушал только первую половину и донес хозяину. Вторая часть (про метку равного, про силу которую темный лорд не знает) до Волан де морта не дошла сразу.
Почему выбор пал на Гарри а не Невилла? Роулинг объясняет это через логику самого Волан де морта: он выбрал Гарри потому что увидел в нем более достойного врага. Гарри наполовину маггл по матери - Волан де морт презирал магглов, но именно поэтому считал Гарри большей угрозой (полагая что сам он тоже несет в себе магглское, которое надо уничтожить). Это такая косвенная ирония судьбы: именно потому что Волан де морт выбрал Гарри - пророчество стало применимо к Гарри, а не к Невиллу.
Джеймс погиб потому что встал между Волан де мортом и детской комнатой. Лили - потому что отказалась отступить даже когда Волан де морт предложил ей выжить (по версии "Принца полукровки" и авторских пояснений Роулинг). Её добровольная жертва и стала защитной магией.
Про то что Снейп принес неполное пророчество - вот это я как то не связал с выбором Гарри. Получается Волан де морт сам себе создал пророчество выбрав именно его?
Именно. Дамблдор прямо говорит об этом Гарри в шестой книге. Пророчество обрело силу в момент когда Волан де морт отметил Гарри как равного. До этого оно было просто словами.