Разработчик прав в том смысле, что кнопки навигации в шапке дают крайне мало SEO-веса сами по себе. Гугл их читает, но это не место для ключевиков.

Почему: анкор-вес ссылок из шапки распределяется на все страницы сайта через sitewide links, что сильно его девальвирует. Гугл давно умеет определять навигационные блоки и снижает их влияние на ранжирование целевых страниц.

Что реально важно в шапке: ссылки на ключевые разделы (помогает краулингу), логотип с alt-текстом, телефон и город (локальное SEO). Текст "Каталог" или "Каталог мебели" - разница для SEO нулевая, но вторая хуже для UX.

Смотри на это иначе. Шапка - это якорный текст внутренних ссылок, которые присутствуют на каждой странице. Если у тебя 500 страниц и на каждой в шапке ссылка "Купить диваны" на категорию диванов - это 500 внутренних анкоров. Суммарно это дает сигнал. Не огромный, но не нулевой.

Про sitewide-девальвацию выше написали правильно, но совсем игнорировать не стал бы.