Хороший вопрос, разберем по блокам.
ВВП и промышленное производство - самое ненадежное. Советская методология считала ВВП по системе МБП (материального баланса), а не СНС. Это принципиально разные вещи: советская система не считала большинство услуг вообще, зато считала промежуточные продукты несколько раз. Любые сравнения советского ВВП с западным через обменный курс или ППС - это гадание.
Дополнительная проблема: предприятия занижали базовые показатели перед пятилеткой, чтобы потом перевыполнить план. Это называлось "планирование от достигнутого". ЦСУ об этом знало и частично корректировало, но полностью проблему не решало.
Демография и смертность - здесь по-разному. Перепись 1937 года была засекречена и ее организаторы расстреляны, потому что показала дефицит населения. Перепись 1939 года - уже с корректировками. Данные 1959+ относительно надежны, хотя детская смертность в ряде республик занижалась сознательно (об этом есть исследования Андреева и Дарского).
Урожайность - один из самых фальсифицированных показателей. Считался "биологический урожай" на корню, а не фактически собранное зерно. Разрыв между этими числами иногда достигал 20-30%.
Где можно доверять: данные по физическим показателям (тонны стали, километры железных дорог, число студентов) обычно надежнее стоимостных. Грамотность - относительно достоверна. Электропотребление - хороший косвенный индикатор, который сложнее фальсифицировать.
Про перепись 1937 - есть хорошая статья Жирова в Демографическом обозрении, там подробно разобрано что именно засекречивалось и почему цифры не сходились с ожиданиями Сталина.