Тут несколько механизмов работают вместе.
Семантическая память и автобиографический контекст. Возраст - это не просто число, которое мы заучили. Это часть нашей идентичности, связанная с огромным количеством личных воспоминаний. Каждый год рождения, каждый значимый период жизни ("когда мне было 18, я поступил в универ") - это якоря, которые постоянно освежают информацию о возрасте.
Частота воспроизведения. Мы действительно очень часто используем эту информацию - при заполнении документов, в разговорах, при расчете "сколько лет прошло с...". Каждое воспроизведение укрепляет нейронные связи.
Эмоциональная значимость. Возраст связан с сильными эмоциями - гордость за взросление, тревога о старении, юбилеи. Эмоционально окрашенная информация запоминается лучше (работа амигдалы).
Простота вычисления. Даже если бы мы "забыли" возраст, его легко восстановить из года рождения, который обычно помним как часть базовых персональных данных.
При этом интересно, что пожилые люди с начальными стадиями деменции действительно начинают путаться в возрасте - это один из ранних маркеров когнитивных нарушений.