Принципиальная разница есть, и она закреплена юридически.
Архитектор в России - это лицензированная профессия. Без аттестации в Национальном объединении проектировщиков и изыскателей (НОПРИЗ) и соответствующего допуска ты не можешь подписывать проектную документацию, которая идет на государственную экспертизу. Это строительство зданий, капитальные конструкции. Образование - 5.5 лет специалитет плюс стаж плюс аттестация.
Дизайнер интерьеров - нелицензируемая деятельность. Никакого обязательного допуска нет, формально заниматься этим может любой человек с любым образованием или без него. Понятно что хорошая школа дает преимущество, но юридически барьера нет.
Откуда путаница в вакансиях: большинство частных студий занимаются именно интерьерами и не делают проектную документацию для госэкспертизы. Им нужен человек с пространственным мышлением и умением работать в ArchiCAD/Revit - и они пишут "архитектор" просто потому что выпускники архитектурных вузов этому обучены лучше.
Что выбрать: если хочешь проектировать здания и работать с застройщиками - архитектура. Если интерьеры, частные клиенты, визуализация - дизайн интерьеров, и необязательно 5 лет учиться. Есть и те кто совмещает, но это скорее рыночная гибкость, а не требование.