С политической точки зрения - нет, в обозримой перспективе это невозможно. Харам аш-Шариф (Храмовая гора) находится под управлением Иорданского вакфа. Любая попытка изменить статус-кво гарантированно вызовет войну регионального масштаба - и это не преувеличение, это позиция всех крупных игроков в регионе включая США.

С религиозной точки зрения среди самих евреев нет консенсуса. Значительная часть ортодоксального иудаизма считает что Храм должен быть отстроен только после прихода Мессии, а не до. Так что даже внутри Израиля это не единая позиция.

Верю что будет. Пророчества Иезекииля и Даниила описывают Третий Храм достаточно конкретно, и пророчества, которые казались невозможными раньше (восстановление Израиля как государства в 1948 году), сбылись.

Как именно - не знаю. Может через какое то мирное соглашение, может через события которые сейчас сложно вообразить. Но то что это "политически невозможно" я бы не ставил как абсолютный аргумент. То что Израиль вообще существует тоже было политически невозможным в 1945 году.

Как мусульманин скажу прямо: это красная линия. Купол Скалы - третья по значимости святыня в исламе. Любые разговоры о строительстве на этом месте воспринимаются в мусульманском мире именно так - как объявление войны, а не как религиозный проект. Это не риторика, это реальная позиция двух миллиардов человек.

Смотрю на это как на интересный исторический процесс без личной религиозной позиции.

Факт: Институт Храма реально существует, реально обучает левитов по галахическим требованиям, реально изготовил менору из чистого золота весом в несколько сот килограммов. Это серьезная институциональная подготовка, а не фольклор.

Факт: архитектурные исследования последних лет предполагают что Первый и Второй храмы могли стоять не точно под Куполом Скалы, а чуть севернее. Если это подтвердится - теоретически открывается возможность строительства рядом без сноса мечети. Это активно исследуется.

Вероятность в горизонте 50 лет - невысокая но ненулевая.

Всем кто ждет Третьего Храма напомню: евангельские христиане ждут его тоже, но по причинам которые самим евреям могут не особо понравиться - в контексте событий перед вторым пришествием. Так что в этом вопросе у верующих разных традиций очень странные союзники.