Добавлю про практическую сторону поиска учеников. Russlanddeutsche-Gruppen в Facebook, местные русскоязычные телеграм-чаты (они есть в каждом крупном городе), доска объявлений ebay Kleinanzeigen. Последнее реально работает - там родители ищут репетиторов постоянно. Указывай в объявлении что работаешь официально и выдаешь квитанции - это конкурентное преимущество, немецкие родители это ценят.

Важный нюанс по налоговому статусу. При совместной декларации (Zusammenveranlagung) с мужем ваш доход от репетиторства суммируется с его доходом для расчета налоговой ставки. Это может быть невыгодно если муж хорошо зарабатывает. Иногда раздельная декларация выгоднее. Посчитайте оба варианта перед первой подачей или проконсультируйтесь у Steuerberater - первичная консультация часто бесплатная.

Сам работаю Freiberufler в Берлине, правда как разработчик. По сути система та же. Elster поначалу выглядит страшно, но там есть Schritt-fur-Schritt-Fuhring. Если немецкий пока не очень - на YouTube есть нормальные русскоязычные видосы по регистрации Freiberufler в Германии, там все разжевано.

Не знаю как в Германии, но в Нидерландах русские дипломы об образовании очень хорошо котируются среди наших эмигрантов. Наши мамы за качество математики от русских репетиторов готовы платить выше рынка. Это не ответ на твой вопрос, но может быть полезно знать что ты в хорошей позиции.

Платформы типа Superprof или Nachhilfevermittlung де - там можно зарегистрироваться и получать учеников без рекламы. Берут комиссию с первого урока или подписку, но зато приток клиентов стабильный пока рейтинг не накопился.

Подскажите а в Австрии примерно такие же правила для фрилансера или там все по другому устроено? Тоже учитель, тоже думаю о переезде