Была в похожей ситуации, выплыли. Расскажу что помогло.
Первое и главное - разговор не в момент конфликта. Не когда ты злая что он опять не помыл посуду, а в спокойной обстановке. "Мне нужно поговорить о чем то важном, когда тебе удобно?" И реально ждешь когда он готов.
Второе - я-сообщения вместо обвинений. Не "ты никогда не помогаешь", а "я чувствую себя измотанной когда приходится делать все одной после работы". Первое вызывает защитную реакцию, второе - сочувствие.
Третье - конкретика. Не "помогай больше", а "давай ты будешь мыть посуду после ужина, а я буду готовить". Четкое распределение обязанностей письменно. Да, звучит как бред, но работает.
Четвертое - благодарность. Когда он что то делает, даже если это очевидные вещи, говори спасибо. Люди повторяют поведение за которое их хвалят.
Про секс - это следствие, не причина. Когда наладится эмоциональный контакт, вернется и близость.
Почитать: Чепмен "Пять языков любви", Готтман "Семь принципов счастливого брака". Базовые книги но реально помогают понять что происходит.
Спасибо за развернутый ответ. А если он вообще отказывается от разговора? Типа "да все нормально, ты накручиваешь"
Тогда ставишь границу. "Для меня это не нормально и мне важно это обсудить. Если ты не готов сейчас, давай завтра. Но разговор состоится." Если и после этого отказ - это уже звоночек что человек не готов работать над отношениями.