Еще вариант - NashStore (nashstore.ru). Там тоже есть много российских приложений, иногда даже обновляются быстрее чем в RuStore. Я лично с него Госуслуги обновлял когда в плеймаркете пропали.

Если хочешь скачать APK напрямую без магазинов, то сначала надо разрешить установку из неизвестных источников. Заходишь в Настройки - Безопасность - там находишь переключатель. Но это немного рискованно если скачивать с непроверенных сайтов. Лучше все таки через официальные магазины как написали выше.

Для школьных приложений есть еще вариант - на сайте самого Сферума (sferum.ru) в разделе "Скачать" есть прямая ссылка на APK. Официальная, безопасная. Просто зайдите с телефона и скачайте оттуда.

Честно говоря все эти отечественные магазины это просто смех. RuStore сделан наспех, половина приложений не обновляется месяцами, другая половина вообще не работает нормально. Госуслуги я скачиваю APK с 4pda - там всегда свежие версии и народ в комментариях проверяет на вирусы.

У меня на A32 та же история была со Сферумом. Нашел через RuStore все нормально, только при первой установке надо дать права на установку из внешних источников - телефон сам спросит когда начнете ставить магазин. Соглашайтесь, это нормально.