Сама была анимешником в 13-15 лет. Сейчас 28, работаю дизайнером, социально вполне нормальный человек.

Аниме в этом возрасте это зачастую первый опыт встречи с нарративами про взросление, дружбу, смысл жизни - только упакованными не в скучные для подростка форматы. Многие "странные" серии которые беспокоят родителей на самом деле разбирают вполне серьезные темы, просто визуальный язык непривычен взрослым.

Про меньшее общение во дворе - в 13 лет это само по себе нормально, подростки мигрируют в онлайн-сообщества. Вопрос не в количестве дворового общения, а есть ли у него вообще люди с которыми он говорит о важном. Аниме-сообщество - это тоже общение.

Что я бы делала на вашем месте: попросила показать что смотрит. Не с целью запретить, а с целью понять. Если он почувствует интерес а не угрозу - сам расскажет. Это точка входа в его мир.

Оценки не упали, с делами справляется. Значит проблемы нет. Увлечение есть. Это разные вещи.

Слово "бороться" в вашем вопросе - это проблема. Вы готовитесь воевать с увлечением которое пока не причинило никакого вреда. Эта война чаще всего заканчивается тем что подросток просто закрывается и вы теряете контакт.

Вот конкретная вещь про "странный контент": аниме очень широкий жанр. Там есть детские сказки, спортивные истории, исторические драмы, и да - есть контент для взрослых. Смотрите что именно, а не реагируйте на жанр целиком. Если он смотрит что то действительно неподходящее для 13 лет - это отдельный разговор про конкретную серию, а не про аниме как явление.

Я вот против такого подхода "оценки в норме значит все ок". Ребенок перестал общаться вживую, сидит дома, в интернет-сообществах. Это не нормально в 13 лет. Нужен баланс, и родитель должен его контролировать, а не умывать руки потому что тройки не появились.

Мой сын в 14 тоже ушел в аниме с головой. Я тогда паниковала примерно как вы. Сейчас ему 21, учится на архитектора, японский выучил до уровня N3, нашел друзей через это увлечение с которыми до сих пор общается. Иногда лучшее что можно сделать - не мешать.

Начните с элементарного: введите правило "экраны до 21:00", включая телефон. Это не запрет аниме, это режим. Ребенок поспит нормально, и часть вопросов о "он как будто не здесь" решится сама.