Делал похожий маршрут в прошлом году (Ростов - Воронеж - Москва, 1100 км). Вот что реально:

Цены сейчас на Газель/Форд Транзит с водителем на этот маршрут - от 18 до 28 тысяч рублей в зависимости от машины и водителя. Ближе к майским праздникам плюс 20-30% к цене, ищи заранее.

Где искать: BlaBlaCar есть раздел грузопассажирских перевозок, там частники. Авито - раздел "Пассажирские перевозки, такси" по своему региону. Группы ВК типа "Краснодар - Москва попутчики и транспорт".

На что смотреть при выборе: отзывы с фото машины, попроси скинуть фото документов на авто (СТС), уточни есть ли детское кресло если нужно, и зафиксируй цену письменно в сообщениях, а не на словах.

Авито + фильтр "Пассажирские перевозки" по Краснодарскому краю. Там куча предложений именно на Москву, это популярный маршрут. Смотри объявления с многлетней историей и отзывами.

Ездили семьей из Краснодара в Питер в 2022 году, 7 человек. Нашли водителя через местную группу в ВК, он гонял туда-обратно регулярно. Ехали на Мерседесе Спринтер, просторно, кондей хороший. Заплатили тогда 20 тысяч за всю машину. Сейчас конечно дороже будет, но такие водители есть.

Ключ - искать именно через краснодарские группы, а не общефедеральные сервисы. Местные знают маршрут и берут адекватно.

Посмотрите на сервис "Везет всем" или "Автобус.ру" - там агрегаторы пассажирских перевозок, можно найти вполне нормальные варианты с отзывами. Плюс там хотя бы есть какое то юридическое оформление договора, а не просто слово водителя.