Орфограммка.ру - платная, но самая сильная именно для русского языка. Цепляет то, что LanguageTool пропускает. Есть расширение для браузера.

Главред используй параллельно для стиля. Это разные задачи, один инструмент их обе не закрывает нормально.

Для корпоративных текстов комбо такое:

1. Яндекс Спеллер через API - бесплатный, хорошо ловит опечатки и базовые орфографические ошибки в русском тексте. Можно даже скриптик написать который будет текстовый файл прогонять через него.
2. LanguageTool бесплатная версия - лимит 20 тысяч символов за раз, для большинства статей хватает. Пунктуацию ловит лучше Яндекса.
3. Главред - финальный прогон на воду и канцелярит.

Три инструмента, все бесплатные, занимает 10 минут дополнительно на статью.

Честно - пишите в Google Docs. Там проверка орфографии по русскому языку стала реально хорошей, особенно после последних обновлений. Бесплатно, работает прямо в браузере, подчеркивает ошибки на лету. Для большинства корпоративных текстов этого достаточно.

Позвольте внести корректировку в формулировку вопроса, ибо это принципиально важно для получения правильного ответа.

Грамотность - это не то же самое, что стилистика. "Проверить текст на грамотность" означает исключительно орфографию и пунктуацию. Главред, о котором вы упомянули, решает задачу редактуры и удобочитаемости, и критиковать его за то, что он не проверяет орфографию, столь же бессмысленно, как критиковать молоток за то, что он не заворачивает шурупы.

Если вам нужна орфография - Орфограммка, если нужна пунктуация - LanguageTool, если нужна стилистика - Главред, если нужна лексика и речевые ошибки - только живой редактор. Не существует одного инструмента, решающего всё сразу, и это надо понимать до того, как искать "лучший".