Прямого аналога нет, но есть несколько пересекающихся явлений.

1. Outlaw country. Ближе всего по духу. Джонни Кэш, Мерл Хаггард, Вэйлон Дженнингс. Кэш выступал в тюрьмах, записал легендарные концертные альбомы At Folsom Prison и At San Quentin. Хаггард сам сидел и писал песни про жизнь за решеткой. Тематика: одиночество, закон и беззаконие, тоска по дому, бродяжничество. Музыкально это кантри, а не шансон, но эмоционально очень близко к Кругу.

2. Prison blues и prison work songs. Это историческое явление. Чернокожие заключенные на плантациях пели трудовые песни (work songs), из которых вырос блюз. Лидбелли, который буквально пел свой путь к помилованию, самый известный пример. Это не жанр в современном смысле, а корни целого направления.

3. Gangsta rap. Да, это частично их "блатняк", но с оговоркой. Блатняк романтизирует тюрьму как место страдания и чести ("понятия"). Gangsta rap романтизирует улицу и преступление как способ выживания. Тюрьма в рэпе это скорее биография ("отсидел, вернулся, продолжаю"), а не центральная тема.

4. Narcocorrido. Мексиканский жанр, но популярен в южных штатах. Баллады про наркоторговцев, перестрелки, побеги от полиции. По структуре и функции ближе всего к нашим блатным балладам.

Главная разница: в России блатняк оформился в самостоятельный массовый жанр с фестивалями, радиостанциями и целой индустрией. В США тюремная тематика растворена в нескольких жанрах, но не выделилась в отдельное течение.